Question

В трикутнику довжина однієї сторони 32 см. ,а другої - 44см.Висота, проведена до сторони 32см, дорівнює 22см. Знайти довжину висоти, проведеної до сторони 44см.

Answer 1

Ответ:

Длина высоты, проведенной к стороне 44 см равна 16 см.

Пошаговое объяснение:

В треугольнике длина одной стороны 32 см. , а второй - 44 см. Высота, проведенная к стороне 32 см, равна 22 см. Найти длину высоты, проведенной к стороне 44 см.

Дано: ΔАВС;

АВ = 32 см; АС = 44 см;

СЕ = 22 см - высота к стороне АВ;

ВН - высота к стороне АС.

Найти: ВН.

Решение:

Найдем высоту через площадь треугольника.

• Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

$\displaystyle S=\frac{1}{2}AB\cdot{CE}=\frac{1}{2}\cdot32\cdot22=352\;_{(CM^2)$

С другой стороны, площадь равна:

$\displaystyle S=\frac{1}{2}AC\cdot{BH}\\ \\352=\frac{1}{2}\cdot44\cdot{BH}\\\\ BH=352:22\\\\BH=16\;_{(CM)}$

Длина высоты, проведенной к стороне 44 см равна 16 см.

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо трикутник ABC, де AB = 32 см, AC = 44 см і AD = 22 см, де D - точка перетину висоти зі стороною AB.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ACD маємо: AC² = AD² + CD².

Ми знаємо значення AC, AD і хочемо знайти CD.

Підставимо відомі значення в рівняння: 44² = 22² + CD².

1936 = 484 + CD².

CD² = 1936 - 484.

CD² = 1452.

Застосуємо квадратний корінь до обох боків, щоб знайти CD: CD = √1452.

CD ≈ 38.1 см.

Таким чином, довжина висоти, проведеної до сторони 44 см, дорівнює близько 38.1 см.