Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на треть а другую уменьшели на четверть. во сколько раз изменилась площадь?

Answer 1

Было:

S1 = ab

Стало:

$s = \frac{4}{3}a \times \frac{3}{4} b$

$s = \frac{12}{12} ab$

s = ab

Площадь не изменилась или изменилась в 1 раз

Answer 2

Давайте предположим, что исходные стороны прямоугольника равны a и b (где a - ширина, b - длина), а измененные стороны равны (4/3)a и (3/4)b соответственно.

Площадь исходного прямоугольника равна S = a * b, а площадь измененного прямоугольника равна S' = (4/3)a * (3/4)b.

Для определения изменения площади S' по сравнению с S, найдем их отношение:

S' / S = [(4/3)a * (3/4)b] / (a * b) = (4/3) * (3/4) = 1.

Таким образом, площадь измененного прямоугольника остается неизменной. Изменение сторон приводит к компенсирующим смещениям площади, поэтому общая площадь остается постоянной.