Question

6. При каком значении а система уравнений {2x+y=6,{6x+3y = a имеет бесконечное число решений плиссс помогите, даю 50 баллов​ Смотреть ответ Kostolomik Kostolomik Ответ: Чтобы тебе было понятно, нужно решить эту систему уравнений и найти значения х и у 2х+у=6 6х+3у=a 2х+у=3 находим значение у -у=3-3х умножаем все уравнение на(-1), чтобы избавиться от - у у=3х-3 у=3(х-1) оставляем значение у и подставляем его во второе уравнение 6х-3а(х-1)=6 6х-3ах+3а=6 сокращаем на 3 2х-ах+а=2 х(2-а)=2-а х=2-а/2-а х=1 подставляем значение х, чтобы найти у у=3х-3 у=3-3 у=0 6х-ау=6 находим значение а, подставляем значение х и у 6×1-а×0=6 4=4 Пошаговое объяснение: при х=1 и у=3 система имеет бесконечно множество решений ,значение а любое положительное и отрицательное число. но это не точно) спасибо большое

Answer 1

Для того чтобы решить данную систему уравнений и найти значения x и y, следует последовательно рассмотреть каждое уравнение.

Исходная система уравнений:

1. 2x + y = 6
2. 6x + 3y = a

Мы хотим найти значение a, при котором система имеет бесконечное число решений.

1. Из первого уравнения можем выразить y через x: y = 6 - 2x

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 6x + 3(6 - 2x) = a 6x + 18 - 6x = a 18 = a

Таким образом, значение a должно быть равным 18, чтобы система имела бесконечное число решений.

Проверим, что при a = 18 система действительно имеет бесконечное число решений:

1. Подставим a = 18 во второе уравнение: 6x + 3y = 18 Упростим: 2x + y = 6

Это первое уравнение из исходной системы, которое уже имеет бесконечное число решений. Следовательно, при a = 18 система уравнений имеет бесконечное число решений.

Таким образом, значение a должно быть равным 18, чтобы система уравнений имела бесконечное число решений.