Question

Точки а(8;4), в (-2;3) , с(4;-1) являются вершинами паралелограмма abcd . найдите координаты точки d Можно расписать!!!!

Answer 1

Ответ:

d(14; 0)

Пошаговое объяснение:

а(8;4), в (-2;3) , с(4;-1)

bc║ ad и bc= ad, поэтому проекции  сторон на координатные оси равны:

$ad_x = bc_x$  и  $ad_y = bc_y$

Проекция стороны bc на ось Ох:

$bc_x = x_c - x_b= 4 -(-2) = 6.~~~~~~ad_x = 6.$

Проекция стороны bc на ось Оy

$bc_y = y_c - y_b= -1 -3 = -4.~~~~~~ad_x = -4.$

Координаты точки d:

$x_d = x_a + ad_x = 8 + 6 = 14.$

$y_d = y_a + ad_y = 4 -4 = 0.$

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D параллелограмма ABCD, можно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Пусть точки A(8, 4), B(-2, 3) и C(4, -1) - вершины параллелограмма. Точка D будет противоположной вершиной относительно точки B.

Для того чтобы найти координаты точки D, нужно найти вектор, соединяющий точку B и C, и применить его к точке A.

Вектор BC = (xс - xв; ус - ув) = (4 - (-2); -1 - 3) = (6; -4)

Теперь нужно применить вектор BC к точке A:

D(xd; yd) = A(xa; ya) + BC

D(xd; yd) = (8; 4) + (6; -4)

D(xd; yd) = (8 + 6; 4 - 4)

D(xd; yd) = (14; 0)

Таким образом, координаты точки D равны (14, 0).