Question

Знайти область визначення y=8x/(5x^2-3x)

Answer 1

Ответ:

xє(-∞; 0) (0;3/5)(3/5;+∞)

Пошаговое объяснение:

5х^2-3х не равно 0

5х^2-3х=0

D=9-4*5*0=9

x1=(3+3)/10=3/5

x2=(3-3)/10=0

xє(-∞; 0) (0;3/5)(3/5;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 8x/(5x^2 - 3x), треба врахувати обмеження, які виникають внаслідок ділення на нуль та неіснуючих значень.

Обмеження виникають, коли знаменник стає рівним нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Тому потрібно знайти значення x, для яких виконується умова 5x^2 - 3x = 0.

Спочатку факторизуємо це рівняння: 5x^2 - 3x = x(5x - 3) = 0.

Отримуємо два множники: x = 0 та 5x - 3 = 0.

1. Розв'язуємо перший множник: x = 0.
2. Розв'язуємо другий множник: 5x - 3 = 0. Додаємо 3 до обох боків рівняння: 5x = 3. Ділимо обидві частини на 5: x = 3/5.

Таким чином, отримуємо два значення x: x = 0 та x = 3/5.

Область визначення функції y = 8x/(5x^2 - 3x) складається з усіх дійсних чисел, за винятком x = 0 та x = 3/5.

Математично можна записати область визначення таким чином: D = (-∞, 0) U (0, 3/5) U (3/5, +∞).