Question

Розв'язком системи рівнянь (3x-y=5, [5x+2y=12; є пара чисел:​

Answer 1

(2,1) при помощи метода подстановки.

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь (3x-y=5, 5x+2y=12), використаємо метод елімінації змінних або метод підстановки.

Метод елімінації змінних:

1. Множимо перше рівняння на 2: 2(3x - y) = 2(5) 6x - 2y = 10

2. Потім додаємо друге рівняння до першого: (6x - 2y) + (5x + 2y) = 10 + 12 6x + 5x - 2y + 2y = 22 11x = 22

3. Ділимо обидві частини останнього рівняння на 11: 11x / 11 = 22 / 11 x = 2

4. Підставляємо значення x у перше рівняння: 3x - y = 5 3(2) - y = 5 6 - y = 5 -y = 5 - 6 -y = -1

5. Ділимо обидві частини останнього рівняння на -1: -y / -1 = -1 / -1 y = 1

Отже, розв'язком системи рівнянь (3x-y=5, 5x+2y=12) є пара чисел (x, y) = (2, 1).