Question

На конференції мають виступити 5 людей: А, Б, В, Г, Д. Визнач, скількома способами можна розташувати їх у списку доповідачів, якщо: а) Д не повинен виступати перед А; 6) Д має виступити відразу за А.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А,Д,Б,В,Г

Answer 2

а) Для визначення кількості способів розташування 5 людей у списку доповідачів, де Д не повинен виступати перед А, ми можемо врахувати, що є два варіанти розташування А та Д: АД та ДА.

1. Розташування АД: Залишається 3 людини (Б, В, Г), які можуть зайняти решту місць у списку. Кількість способів розташування їх дорівнює 3!, оскільки ми маємо 3 варіанти для першого місця, 2 варіанти для другого місця і 1 варіант для третього місця. Отже, є 3! = 3 * 2 * 1 = 6 способів розташування.

2. Розташування ДА: Залишається 3 людини (Б, В, Г), які можуть зайняти решту місць у списку. Кількість способів розташування їх також дорівнює 3!.

Отже, загальна кількість способів розташування 5 людей у списку доповідачів, де Д не повинен виступати перед А, дорівнює 6 + 6 = 12.

б) Якщо Д має виступити відразу за А, то у нас є фіксована пара АД. Залишається 3 людини (Б, В, Г), які можуть зайняти решту місць у списку. Кількість способів розташування їх дорівнює 3!, тобто 3 * 2 * 1 = 6 способів.

Отже, кількість способів розташування 5 людей у списку доповідачів, де Д має виступити відразу за А, дорівнює 6.