Question

Задача № 2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD делит сторону ВС на отрезки ВL и LС, равные соответственно 6 см и 9 см. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Согласно свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам параллелограмма. Поэтому мы можем предположить, что отношение длины отрезка BL к длине отрезка LC равно отношению длины стороны AB к длине стороны CD.

Пусть x обозначает длину стороны AB, а y - длину стороны CD. Тогда у нас имеется следующее равенство:

BL / LC = AB / CD

Подставляем известные значения:

6 / 9 = x / y

Упрощаем:

2 / 3 = x / y

Теперь нам нужно найти длины сторон AB и CD, чтобы найти периметр параллелограмма. Для этого мы можем использовать информацию о длинах отрезков BL и LC.

BL = 6 см LC = 9 см

Так как биссектриса делит сторону ВС на два отрезка, то можно записать:

BL + LC = BC

6 + 9 = BC

15 = BC

Таким образом, длина стороны BC равна 15 см.

Теперь мы можем использовать равенство длин сторон AB и CD (x / y = 2 / 3), чтобы найти значения x и y.

2 / 3 = x / 15

Умножаем обе части на 15:

2 * 15 / 3 = x

30 / 3 = x

10 = x

Таким образом, длина стороны AB равна 10 см.

Теперь мы можем найти длину стороны CD, используя равенство длин сторон (x / y = 2 / 3):

2 / 3 = 10 / y

Умножаем обе части на y:

2 * y / 3 = 10

2y = 30

y = 30 / 2

y = 15

Таким образом, длина стороны CD равна 15 см.

Теперь у нас есть все длины сторон параллелограмма: AB = 10 см, BC = 15 см, CD = 15 см, и AD = 10 см (поскольку противоположные стороны параллелограмма равны).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 10 + 15 + 15 + 10 = 50 см

Т