Question

З коробки, що містить 4 червоних і 3 зелених олівці, навмання виймають 3 олівці. Нехай X – число вийнятих при цьому червоних олівців. ТЕРМІНОВО! 15 балів

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вероятность красного карандаша 4/ 4+3 = 4/7 = 0,57 или 57%

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо біноміальний розподіл.

Задано, що коробка містить 4 червоних олівці та 3 зелених олівці. Ми виймаємо 3 олівці, тому можливі комбінації можна розрахувати за допомогою коефіцієнтів біноміального розподілу.

Ймовірність витягнути червоний олівець на кожному кроці (успіх) дорівнює кількості червоних олівців, поділених на загальну кількість олівців у коробці: P(успіх) = (кількість червоних олівців у коробці) / (загальна кількість олівців у коробці).

Тому ймовірність витягнути X червоних олівців з 3 спроб можна обчислити за допомогою формули для біноміального розподілу:

P(X червоних олівців) = C(3, X) * P(успіх)^X * P(неуспіх)^(3-X),

де C(3, X) - коефіцієнт біноміального розподілу, що представляє кількість комбінацій 3 об'єктів, вибраних X разів.

Тут ми цікавимося випадком, коли X = 0, 1, 2 або 3, оскільки це означає, що ми витягнули 0, 1, 2 або 3 червоних олівці з коробки.

Отже, розрахуємо ймовірності для кожного випадку:

P(0 червоних олівців) = C(3, 0) * (4/7)^0 * (3/7)^(3-0), P(1 червоний олівець) = C(3, 1) * (4/7)^1 * (3/7)^(3-1), P(2 червоних олівці) = C(3, 2) * (4/7)^2 * (3/7)^(3-2), P(3 червоних олівців) = C(3, 3) * (4/7