Question

Відомо, що g(x) - лінійна функція, причому g(1)=-2, a g'(0)=3. ЗнайДiть значення g(-2).

Answer 1

Ответ:

Ответ записан и расписан на фото

Answer 2

Якщо функція g(x) є лінійною, то можемо записати її у вигляді g(x) = mx + b, де m - нахил (коефіцієнт перед x) і b - зсув (значення функції при x = 0).

За умовою, ми знаємо, що g(1) = -2. Підставимо це значення у вираз для g(x):

-2 = m * 1 + b

Також нам дано, що похідна g'(0) = 3. Похідна лінійної функції є її нахилом, тому ми можемо записати:

g'(x) = m

Тоді g'(0) = m = 3.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими m і b:

-2 = m + b ---(1) m = 3 ---(2)

Знайдемо значення b, вирішивши цю систему рівнянь.

Підставимо m = 3 у рівняння (1):

-2 = 3 + b

b = -2 - 3 b = -5

Тепер, коли ми знаємо значення m і b, можемо обчислити значення g(-2). Підставимо x = -2 у вираз для g(x):

g(-2) = m * (-2) + b = 3 * (-2) - 5 = -6 - 5 = -11

Отже, значення g(-2) дорівнює -11.