Question

Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь которой находим

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

y=7/x,

y=8-x

Пусть f(x)=7/x, g(x)=8-x

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций (пределы интегрирования):

8-х=7/х

8-х-7/х=0

х²-8х-7=0

х=1 или х=7

$S = \int\limits_{1}^{7}(g(x) - f(x))dx = \int\limits_{1}^{7}(8 - x - \dfrac{7}{x} )dx =$

$= \int\limits_{1}^{7}( 8x - {x}^{2} - 7)dx =$

$= \left.4 {x}^{2} - \dfrac{ {x}^{3} }{3} - 7x\right|_{1}^{7} = 4 \times 49 - \dfrac{343}{3} - 49 - (4 - \dfrac{1}{3} - 7) =$

$= 196 + 49 - 4 + 7 - \dfrac{343}{3} + \dfrac{1}{3} = 36$

Answer 2

На жаль, як текстовий модель, я не можу відобразити рисунки. Однак, я можу надати вам загальну інформацію про те, як знайти площу фігури, якщо ви надасте мені деякі додаткові відомості про цю фігуру.

Будь ласка, надайте мені деталі про фігуру, наприклад, її форму, розміри, тип ліній, якими вона обмежена, тощо. За цими відомостями я зможу допомогти вам знайти площу цієї фігури.