Question

Лиза пытается вспомнить пароль от своей электронной почты. Она помнит, что это девятизначное число, причём в его записи каждая цифра, кроме первой и девятой, равна произведению соседних с ней цифр. Какое количество вариантов придётся перебрать Лизе?

Answer 1

Ответ: Лизе придется перебрать 153 варианта , чтобы найти пароль от своей электронной почты .

Пошаговое объяснение:

Только при двух  случаях может выйти  девятизначное число , в  записи которого  каждая цифра, кроме первой и девятой, равна произведению соседних с ней цифр.

Обозначим за первую цифру x ,  а за девятую   y

В первом случае (когда все цифры кроме 9 и 1  равны  1)

x1111111y

На место   x - са можно  поставить  любую цифру,  кроме нуля и единицы   т.е  10 - 2 = 8 цифр

На место  y -ка  можно поставить любую цифру , кроме  единицы   т.е

10 - 1 = 9 цифр

А общее кол-во таких чисел  равно  8 · 9 = 72

                                                                 

Во втором случае  (когда все цифры кроме  9 и  1  равны 0 )

x0000000y

На место  x -са можно поставить любую цифру , кроме  0

т.е   10 - 1 = 9 цифр

На место  y - ка также можно поставить любую цифру , кроме 0

т.е   10 - 1= 9 цифр

А их общее кол-во равно  9 · 9 = 81

                                                                 

Тогда  Лизе придется перебрать  72 + 81 = 153 варианта , чтобы найти пароль от своей электронной почты .

#SPJ1

Answer 2

Давайте разберемся в задаче.

У нас есть девятизначное число, и каждая цифра, кроме первой и девятой, равна произведению соседних с ней цифр. Это означает, что для каждой цифры от второй до восьмой включительно существует два возможных значения: либо она равна произведению предыдущей и следующей цифр, либо это произведение недоступно (в случае, если предыдущая или следующая цифра находятся на краю числа).

Таким образом, у нас есть 2 варианта для каждой из шести цифр от второй до восьмой включительно. Варианты для первой и девятой цифр не зависят от других цифр, поэтому их значения нам известны.

Итак, всего у нас есть 2^6 = 64 возможных комбинации для шести цифр от второй до восьмой. Количество вариантов, которые Лизе придется перебрать, равно 64.

Таким образом, Лизе придется перебрать 64 варианта.