Question

Первокурсница Сибирского федерального университета Маша забыла пароль от своего личного кабинета пользователя. Она помнит, что паролем является наименьшее восьмизначное число, состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (каждая цифра входит в число ровно один раз) и сумма любых двух соседних цифр является простым числом. Какой же пароль у Маши?

Answer 1

10235467
___________________

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее восьмизначное число, удовлетворяющее двум условиям:

1. Число должно состоять из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и каждая цифра должна использоваться ровно один раз. 2. Сумма любых двух соседних цифр в этом числе должна быть простым числом.

Давайте начнем с создания списка всех возможных перестановок цифр от 0 до 7 и найдем наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям.

Начнем с числа 01234567 и проверим условия:

Сумма пар соседних цифр: 01, 12, 23, 34, 45, 56, 67 - все эти суммы не являются простыми числами.

Теперь перейдем к следующей перестановке цифр и будем продолжать этот процесс, пока не найдем подходящее число.

Следующая перестановка: 01234576

Сумма пар соседних цифр: 01, 12, 23, 34, 45, 56, 67 - все суммы снова не являются простыми числами.

Продолжаем поиск.

01234547

Сумма пар соседних цифр: 01, 12, 23, 34, 45, 54, 47 - ура! Сумма 47 - простое число.

Таким образом, наименьшее восьмизначное число, удовлетворяющее условиям задачи, это 01234547.

Это число состоит из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, где каждая цифра встречается ровно один раз, и сумма любых двух соседних цифр является простым числом.