Question

1. Знайти найбільший спільний дільник чисел 14 і 21:

Answer 1

Відповідь:

НСД (14, 21) = 7

Покрокове пояснення:

Щоб знайти НСД двох або кількох чисел, необхідно:

1. розкласти дані числа на прості множники;

2. скласти добуток усіх спільних простих множників;

3. обчислити складений добуток.

14 | 2

 7 | 7

  1 |

14 = 2*7

21 | 3

 7 | 7

  1 |

21 = 3*7

НСД (14, 21) = 7

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 14 і 21 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному знаходженні остачі від ділення двох чисел, замінівши більше число на остачу, а менше число на попереднє більше число. Цей процес повторюється до тих пір, поки не буде отримано остачу 0. Останнє ненульове число є найбільшим спільним дільником.

У даному випадку, ми можемо застосувати алгоритм Евкліда для чисел 14 і 21.

1. Ділимо 21 на 14: 21 = 14 * 1 + 7
2. Замінюємо 21 на 14 і 14 на 7.
3. Ділимо 14 на 7: 14 = 7 * 2 + 0

Отримали остачу 0, тому найбільший спільний дільник чисел 14 і 21 дорівнює 7.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 14 і 21 дорівнює 7.