Question

8*. З цифр 2, 3, 4, 5 складіть всі можливі чотирицифрові числа, якi дiляться: а) на 5; б) на 4 (цифри не повторюються).​

Answer 1

а) 2345, 2435, 3425, 3245, 4235, 4325.

б) 5432, 4532, 5324, 3524.

Answer 2

а) Щоб знайти всі можливі чотирицифрові числа з цифр 2, 3, 4, 5, які діляться на 5, спостереження, що остання цифра має бути 0 або 5. Ми можемо розглянути всі можливі варіанти для перших трьох цифр (тобто кількість комбінацій з трьох чисел: 2, 3, 4, 5):

Для останньої цифри 0: 2430 2450

Для останньої цифри 5: 2435 2455

Отже, всього є 4 числа: 2430, 2450, 2435, 2455.

б) Щоб знайти всі можливі чотирицифрові числа з цифр 2, 3, 4, 5, які діляться на 4 і мають різні цифри, потрібно врахувати деякі додаткові умови. Число буде ділитися на 4, якщо його дві останні цифри будуть утворювати число, яке само по собі ділиться на 4. Остання дві цифри можуть бути наступними комбінаціями: 20, 24, 40, або 52.

Розглянемо всі можливі варіанти для перших двох цифр (тобто кількість комбінацій з двох чисел: 2, 3, 4, 5):

Для останніх двох цифр 20: 3420 3520

Для останніх двох цифр 24: 3524

Для останніх двох цифр 40: 3540

Для останніх двох цифр 52: 4520

Отже, всього є 5 чисел: 3420, 3520, 3524, 3540, 4520.