Question

Сколькими способами 20 разных(!) предметов можно разложить в 5 ящиках

Answer 1

Ответ:

берем одну вещь и 5 ящиков. Есть 5 способов.

Берем вторую вещь. Первую пихаем в первый ящик. Для второй 5 способов. Первую пихаем во второй ящик - еще 5 способов. В общем 5*5=25.

Берем третью вещь. У нас для двух 25 способов. Добавляем третью - получаем еще в 5 раз больше

И т.д.

5^20≈9.5367432*10¹³

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов разложить 20 разных предметов в 5 ящиках, мы можем использовать комбинаторику.

Для первого предмета у нас есть 5 возможных выборов ящика, куда мы можем положить его. Для второго предмета также есть 5 возможных выборов ящика, и так далее.

Таким образом, для каждого из 20 предметов у нас есть 5 возможных выборов ящика. Поскольку каждый выбор независим от других предметов, мы можем применить принцип умножения.

Итак, общее количество способов будет равно произведению количества выборов для каждого предмета:

5 * 5 * 5 * ... * 5 (20 раз) = 5^20

Таким образом, существует 5^20 (пять в степени двадцать) различных способов разложить 20 разных предметов в 5 ящиках.