Question

2. Знайдіть НСД i НСК чисел 144 і 21​

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 21

21 = 3 • 7

Разложим на простые множители 144

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

7

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (21, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008

Answer 2

144 | 2          21  |  3

72  | 2           7  |   7

36  | 2           1

18  | 2

 9  |  3

  3 | 3

   1

НСД 144;21=3

НСК 144;21=2*2*2*2*3*3*7=1008

Якось от так

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 144 і 21, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

1. Знайдемо НСД:

   • Розділимо більше число на менше: 144 ÷ 21 = 6 (залишок 18)
   • Потім розділимо менше число (21) на отриманий залишок (18): 21 ÷ 18 = 1 (залишок 3)
   • Повторимо попередній крок з отриманим залишком: 18 ÷ 3 = 6 (залишок 0)
   • Коли отримаємо залишок 0, останнє ненульове число, що залишилося, є НСД: НСД(144, 21) = 3

2. Знайдемо НСК:

   • Використаємо формулу: НСК(число_1, число_2) = (число_1 * число_2) ÷ НСД(число_1, число_2) НСК(144, 21) = (144 * 21) ÷ 3 = 3024

Таким чином, НСД(144, 21) = 3, а НСК(144, 21) = 3024.