Question

Найбільший спільний дільник 108 і 300​

Answer 1

Відповідь:12

Покрокове пояснення:

1) 108:    12*9=108

2) 300:   12*25=300

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) 108 і 300 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному знаходженні залишку від ділення двох чисел і заміні діленого на дільник, а дільник на отриманий залишок. Цей процес повторюється доти, доки отриманий залишок не стане рівним нулю. В цей момент останній ненульовий дільник є НСД.

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 108 і 300:

1. Знаходимо залишок від ділення 300 на 108: 300 mod 108 = 84

2. Замінюємо 300 на 108 і 108 на 84: 108 mod 84 = 24

3. Замінюємо 108 на 84 і 84 на 24: 84 mod 24 = 12

4. Замінюємо 84 на 24 і 24 на 12: 24 mod 12 = 0

Отримали залишок рівний нулю. Останній ненульовий дільник - це 12.

Таким чином, найбільший спільний дільник 108 і 300 дорівнює 12.