Question

СРОООЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ Знайдіть усі натуральні значення x, при яких є правильною нерівність 2/5<х/15<2/3. Варіанти: А)6;7;8;9 Б)7;8;9;10 В)7;8;9; Г)8;9;10

Answer 1

2/5 < х/15 < 2/3

2/5 < х/15 < 2/3 | * 15

30/5 < x < 30/3

6 < x < 10

x ∈ (6;10) =>

=> 7,8,9 -> варіант В).

Answer 2

Для знаходження натуральних значень x, при яких нерівність 2/5 < x/15 < 2/3 є правильною, нам потрібно перетворити нерівність, щоб отримати більше зрозумілий вираз.

Ми можемо почати з помноження всіх частин нерівності на 15, оскільки 15 є спільним знаменником:

2/5 < x/15 < 2/3

2/5 * 15 < x < 2/3 * 15

6 < x < 10

Отже, наше значення x повинно бути більше 6 і менше 10.

Зробимо перевірку з варіантами:

A) 6;7;8;9 При x = 6: 6 не підходить, оскільки 6 не більше 6 (не правильно).

При x = 7: 6 < 7 < 10 (правильно).

При x = 8: 6 < 8 < 10 (правильно).

При x = 9: 6 < 9 < 10 (правильно).

Варіант А не підходить, оскільки значення x = 6 не задовольняє нерівність.

B) 7;8;9;10 При x = 7: 6 < 7 < 10 (правильно).

При x = 8: 6 < 8 < 10 (правильно).

При x = 9: 6 < 9 < 10 (правильно).

При x = 10: 6 < 10 < 10 (не правильно).

Варіант Б не підходить, оскільки значення x = 10 не задовольняє нерівність.

В) 7;8;9; При x = 7: 6 < 7 < 10 (правильно).

При x = 8: 6 < 8 < 10 (правильно).

При x = 9: 6 < 9 < 10 (правильно).

Варіант В підходить, оскільки всі значення в ньому задовольняють нерівність.

Г) 8;9;10 При x = 8: 6 < 8 < 10 (правильно).

При x = 9: 6 < 9 < 10 (правильно).

При x = 10: 6 < 10 < 10 (не правильно).

Варіант Г не підходить, оскільки значення x = 10 не задовольняє нерівність.

Отже, правильними варіантами є В) 7;8;9.