Question

Костя поклав деяку суму у гривнях до банку під 20% річних. Олексій взяв другу суму в гривнях, перевів її в долари і поклав до банку під 10% річних. За рік ціна одного долара збільшилась на 9,5%. Коли через рік Олексій перевів свій внесок у гривні, то виявилося, що за рік Костя та Олексій отримали однаковий прибуток. У кого з хлопців початкова сума була більша?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

початкова сума була більше у Олексія

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, спочатку розглянемо окремо прибуток Кості та Олексія за рік.

Для Кості, який поклав суму у гривнях під 20% річних, його прибуток за рік буде 20% від початкової суми.

Для Олексія, який перевів свою суму в долари і поклав її під 10% річних, спочатку ми повинні з'ясувати, яка сума в доларах у нього була на початку. Оскільки за рік ціна одного долара збільшилась на 9,5%, то сума в доларах після року зросте на 9,5%. Тому його прибуток у доларах буде 10% від початкової суми в доларах.

Таким чином, якщо ми порівняємо прибутки Кості та Олексія, то ми повинні порівняти 20% від початкової суми Кості з 10% від початкової суми Олексія в доларах.

Але ми знаємо, що за рік прибуток Кості та Олексія був однаковий. Отже, 20% від початкової суми Кості має дорівнювати 10% від початкової суми Олексія в доларах.

Тепер ми можемо сформулювати рівняння: 0.2 * Початкова сума Кості = 0.1 * Початкова сума Олексія (в доларах)

Оскільки ми шукаємо, у кого з хлопців початкова сума була більша, ми повинні порівняти Початкову суму Кості та Початкову суму Олексія.

Для цього використаємо наше рівняння:

0.2 * Початкова сума Кості = 0.1 * Початкова сума Олексія

Ділимо обидві частини на 0.1:

2 * Початкова сума Кості = Початкова сума Олексія

Тепер ми бачимо, що Початков