Question

В трикутнику ABC ( кут B = 120°) проведені бісектриси внутрішніх кутів AA1, BB1, CС1 . Знайти кут А1В1С1​

Answer 1

Ответ:

A1B1C1=ABC=120°(вони суміжні)

Answer 2

Ответ: 120°

Пошаговое объяснение:

С1B1 и B1A1 -средние линии треугольника ⇒ С1B1║ CB , B1A1 ║ BA ⇒

Построенная фигура A1BC1B1 будет являться параллелограммом, следовательно противолежащий угол будет равен 120

Answer 3

У даній задачі нам дано трикутник ABC, де кут B дорівнює 120°. Ми повинні знайти кут А1В1С1.

За визначенням бісектриси, бісектриса кута розділяє його на дві рівні частини. Отже, кожна з бісектрис AA1, BB1 і CC1 розділить відповідні внутрішні кути на два рівні кути.

У даному випадку, бісектриса AA1 розділить кут B на два рівні кути. Оскільки кут B дорівнює 120°, кожен з цих кутів буде 120°/2 = 60°.

Отже, кут А1В1С1 складається з трьох рівних кутів, які утворюються бісектрисами внутрішніх кутів трикутника ABC. Так як внутрішні кути трикутника завжди сумуються до 180°, кут А1В1С1 буде 180° - 60° - 60° - 60° = 180° - 180° = 0°.

Отже, кут А1В1С1 дорівнює 0°.