Question

СРОЧНО! В классе 37 учеников. У трёх из них из них ровно по 3 друга, следующих трёх, по 6, у следующих трёх по 9,..., у следующих трёх по 36. Сколько друзей у 37 ученика? Дружба между людьми взаимно.

Answer 1

Ответ:

нету друзей

Пошаговое объяснение:

3 по 3

6 по 6

9 по 9

12 по 12

15 по 15

18 по 18

........

36 по 36

37 не осталось друзей

Answer 2

Давайте разберемся. У первых трех учеников каждый имеет по 3 друга, у следующих трех — по 6, и так далее, до последних трех учеников, у которых каждый имеет по 36 друзей.

Мы можем заметить, что количество друзей у каждой группы учеников увеличивается на 3 с каждым шагом. Это геометрическая прогрессия, где первый член равен 3, а знаменатель равен 3.

Для нахождения суммы первых 37 членов геометрической прогрессии мы можем использовать формулу: S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1),

где S — сумма первых n членов прогрессии, a — первый член прогрессии, r — знаменатель прогрессии, n — количество членов прогрессии.

В нашем случае: a = 3 (количество друзей у первых трех учеников), r = 3 (знаменатель прогрессии), n = 37 (общее количество учеников).

Подставляя значения в формулу, получим: S = (3 * (3^37 - 1)) / (3 - 1).

Вычислим это выражение:

S = (3 * (59049 - 1)) / 2, S = (3 * 59048) / 2, S = 177144 / 2, S = 88572.

Таким образом, у 37 учеников в классе будет всего 88,572 друга. Ответ: 88572.