Question

10) Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 7 и одной из диагоналей 4 корня из 5. Высота параллелепипеда равна 6. Найдите площадь наименьшего диагонального сечения параллелепипеда

Answer 1

АД=3
ДС=7 рассмотрим параллелограмм АБСД 4√5=8,944 что больше 7 значит диагональ 4√5 лежит напротив тупого угла параллелограмма
АС=4√5
тогда нам нужно найти ВД это меньшая диагональ параллелограмма
пусть α=∠ВАД
(4√5)²=3²+7²-2*3*7* соs(180-α)
80=9+49+42*соsα
42соsα=22
ВД²=9+49-42соsα=9+49-22=36
ВД=6
S ВВ1Д1Д=6*6=36