Question

Знайдіть всі значення параметра а, при яких число 7 є единим коренем рiвняння x-7=ax-7a². СРОЧНО!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x-7=ax-7a²; x=7

x-7=a(x-7a)

7-7=a(7-7a)

0=7a(1-a)

a₁=0

1-a=0 ⇒ a₂=1

Ответ: a={0; 1}.

Answer 2

Щоб знайти всі значення параметра а, при яких число 7 є єдиним коренем рівняння x - 7 = a * x - 7 * a², ми можемо виконати наступні кроки:

1. Замінимо x на 7 у рівнянні: 7 - 7 = a * 7 - 7 * a². Отримаємо: 0 = 7a - 7a².

2. Факторизуємо рівняння, витягнувши спільний множник: 0 = 7a(1 - a).

3. Застосуємо властивість нульового добутку: якщо добуток дорівнює нулю, то один з множників повинен бути рівний нулю.

   a) 7a = 0 -> a = 0. b) 1 - a = 0 -> a = 1.

Таким чином, значення параметра a, при яких число 7 є єдиним коренем рівняння, це a = 0 та a = 1.