Question

СРОЧНО 8. Знайти область визначення функції у=√х2−4х − 5​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції у=√(х^2−4х−5), ми повинні знайти значення х, для яких вираз під коренем не стає від'ємним.

Для цього ми використаємо нерівність: х^2−4х−5 ≥ 0

Давайте розв'яжемо цю нерівність:

х^2−4х−5 = 0

Ми можемо факторизувати ліву частину рівняння:

(х−5)(х+1) = 0

З цього рівняння ми отримуємо два корені: х = 5 та х = -1.

Тепер ми можемо побудувати таблицю знаків, щоб визначити область визначення:

х | -∞ | -1 | 5 | +∞

f(x) | + | - | + | +

З таблиці знаків ми бачимо, що функція y=√(х^2−4х−5) визначена для значень х, що знаходяться поза інтервалами (-∞, -1) та (5, +∞).

Таким чином, область визначення функції у=√(х^2−4х−5) є (-∞, -1) об'єднана з (5, +∞).