Question

(8/x+8 + 64+x²/x²-64 - 8/x-8) : (x+8/8 -1) срочно. распишите пожалуйста!​

Answer 1

Відповідь:

$\frac{71x^{2} -4608}{x^{3}-64 }$

Покрокове пояснення:

на файлі

Answer 2

Для распиcания данного выражения, мы сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем выполним операции сложения и деления.

1. Найдем общий знаменатель: Заметим, что знаменатель второго слагаемого, x² - 64, может быть факторизован как (x + 8)(x - 8). Таким образом, общий знаменатель будет (x + 8)(x - 8).

2. Приведем все дроби к общему знаменателю: a) Для первой дроби (8/(x + 8)), умножим числитель и знаменатель на (x - 8): (8/(x + 8)) * ((x - 8)/(x - 8)) = (8(x - 8))/((x + 8)(x - 8)) = (8x - 64)/((x + 8)(x - 8))

   b) Для второй дроби ((64 + x²)/(x² - 64)), нам необходимо провести факторизацию разности квадратов в знаменателе: (64 + x²)/(x² - 64) = (64 + x²)/((x + 8)(x - 8))

   c) Для третьей дроби (8/(x - 8)), умножим числитель и знаменатель на (x + 8): (8/(x - 8)) * ((x + 8)/(x + 8)) = (8(x + 8))/((x + 8)(x - 8)) = (8x + 64)/((x + 8)(x - 8))

   Таким образом, наше выражение становится: ((8x - 64)/((x + 8)(x - 8)) + (64 + x²)/((x + 8)(x - 8)) - (8x + 64)/((x + 8)(x - 8))) : ((x + 8)/8 - 1)

3. Выполним операции сложения и вычитания в числителе: (8x - 64) + (64 + x²) - (8x + 64) = 8x - 64 + 64 + x² - 8x - 64 = x² - 128

   Таким образом, наше выражение становится: (x² - 128)/((x + 8)(x - 8)) : ((x + 8)/8 - 1)

4. Разложим вторую дробь в знаменателе: ((x + 8)/8 - 1) = ((x + 8) - 8)/8 = (x/8)

   Таким образом, наше выражение становится: (x² - 128)/((x + 8)(x - 8)) : (x/8)

5. Инвертируем дробь в