Question

Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона та висота проведена до основи відповідно дорiвнюють 20 см і 16 см. Обери один варіант 4 см 24 см 36 см 16 см 12 CM​

Answer 1

Ответ:

Дано: ∆ABC; AB = BC = 10 см; BH = 6 см

Знайти: AC

1) Висота в рівнобедреному трикутнику, проведена до основи, є водночас і висотою, і медіаною. Тому: AH = HC = ½ АС

2) Розглянемо прямокутний трикутник АНВ. У ньому:

Кут АНВ = 90°; АВ = 10 см; ВН = 6 см

За теоремою Піфагора: АН² = АВ² - ВН²;

АН² = 100 - 36 = 64 => АН = 8 см

3) АС = АН * 2 = 16 см

Відповідь: 16 см

Answer 2

Основа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. За цією теоремою, квадрат довжини половини основи (яку ми позначимо як x) дорівнює сумі квадратів бічної сторони (20 см) та квадрату висоти (16 см):

(x/2)^2 = 20^2 - 16^2 x^2/4 = 400 - 256 x^2/4 = 144 x^2 = 576 x = √576 x = 24

Таким чином, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см. Отже, варіант "24 см" є правильною відповіддю.