Question

На змаганнях 18легкоатлетів отримали золоті медалі а 14 легкоатлетів срібні . З них 5 легкоатлетів отримали і золоті і срібні . Скілько всього легкоатлетів отримали золоті і срібні медалі?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Томущо ніхто інший не отримав медаль

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою перетину множин. Нехай А - множина легкоатлетів, які отримали золоті медалі, В - множина легкоатлетів, які отримали срібні медалі, С - множина легкоатлетів, які отримали і золоті, і срібні медалі.

За умовою задачі ми знаємо: |А| = 18 (18 легкоатлетів отримали золоті медалі) |В| = 14 (14 легкоатлетів отримали срібні медалі) |С| = 5 (5 легкоатлетів отримали і золоті, і срібні медалі)

Ми шукаємо |А ∩ В| (кількість легкоатлетів, які отримали і золоті, і срібні медалі).

За формулою включення-виключення для множин маємо: |А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В|

Ми знаємо, що: |А ∪ В| = |А| + |В| - |С|

Підставляємо відомі значення: 18 + 14 - |С| = 18 + 14 - 5

Виконуємо обчислення: 18 + 14 - |С| = 32 - |С| = 27

Зводимо рівняння: 32 - |С| = 27

Віднімаємо 32 з обох боків: -|С| = -5

Змінюємо знак: |С| = 5

Отже, 5 легкоатлетів отримали і золоті, і срібні медалі.