Question

Катер спочатку ішов за течією річки 3 години а потім озером дві години а потім проти течії 4 години і пройшов за весь цей час 186 км знайдіть власну швидкість катера якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км год .

Answer 1

Ответ:

шв катера 21 км/год

Пошаговое объяснение:

нехай швидкість катера -х

складаємо рівняння

(х+3)×3+2×х+(х-3)×4=186

3х+9+2х+4х-12=186

9х-3=186

9х=186+3

9х=189

х=189÷9

х=21 км/год - власна шв катера

Answer 2

Щоб знайти швидкість катера, нам потрібно врахувати вплив течії річки на рух катера.

Нехай V буде швидкістю катера в стоячій воді (без течії), а С - швидкістю течії річки.

Катер спочатку ішов за течією річки 3 години. За цей час катер пройшов V + C км/год * 3 год = 3V + 3C км.

Потім катер проплив озером дві години. Враховуючи, що озеро не має течії, відстань, пройдену катером, буде 2V км.

Нарешті, катер проти течії річки 4 години. За цей час він пройде V - C км/год * 4 год = 4V - 4C км.

Загальна відстань, пройдена катером, складає 186 км. Отже, ми можемо записати рівняння:

3V + 3C + 2V + 4V - 4C = 186.

Об'єднавши подібні члени, отримаємо:

9V - C = 186.

Також нам дано, що швидкість течії річки (C) дорівнює 3 км/год. Підставимо це значення в рівняння:

9V - 3 = 186.

Додамо 3 до обох боків рівняння:

9V = 189.

Поділимо обидві частини на 9:

V = 21.

Отже, швидкість катера в стоячій воді дорівнює 21 км/год.