Question

Записати рівняння прямої, яка проходить через точки К (-2;4) і В (4;10): А) х-3у+2=0 Б) 7х-3у-2=0 В) 7х-3у+2=0 Г) 7х+3у+2=0

Answer 1

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

x - xa              y - ya

xb - xa   =       yb - ya

Подставим в формулу координаты точек:

x - (-2)               y - 4    

4 - (-2)     =       10 - 4

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

x + 2                 y - 4    

   6          =          6  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = x + 6.

В общем виде  х - у + 6 = 0.

Answer 2

Щоб записати рівняння прямої, яка проходить через точки К (-2;4) і В (4;10), можна скористатися формулою для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Формула виглядає наступним чином:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$

де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - координати точок К і В відповідно.

Підставляючи значення точок К (-2;4) і В (4;10) у формулу, отримуємо:

$y - 4 = \frac{{10 - 4}}{{4 - (-2)}}(x - (-2))$

Спрощуючи вираз, отримуємо:

$y - 4 = \frac{6}{6}(x + 2)$

$y - 4 = x + 2$

Або у рівнянні формі:

$x - y + 6 = 0$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки К (-2;4) і В (4;10), є $x - y + 6 = 0$.

Таким чином, правильний варіант рівняння з варіантів, які ви навели, є:

А) $х-3у+2=0$