Question

Дано точки A(4; 5), B(6; 5), C(- 6; 1), M(- 8; 6) Знайдіть скалярний добуток векторів overleftrightarrow AB i vec CM .​

Answer 1

Відповідь:

Знайдемо координати векторів AB i CM.

___

$AB=${$B_{x}-A_{x} ; B_{y} -A_{y}$}= {6-4; 5-5} = {2;0}

___

CM = {$M_{x}-C_{x} ; M_{y} -C_{y}$}= {8-(-6): 6-1}={14; 5}

Знаходимо скалярний добуток:

__    ___

АB * CM  = $A_{x}*C_{x} + B_{y}*}M_{y} = 2*14+0*5=28+0=28$

Answer 2

Спочатку знайдемо вектори overrightarrow{AB} і overrightarrow{CM} за допомогою координат точок:

overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (6 - 4, 5 - 5) = (2, 0)

overrightarrow{CM} = (x_M - x_C, y_M - y_C) = (-8 - (-6), 6 - 1) = (-2, 5)

Тепер знайдемо їх скалярний добуток:

overrightarrow{AB} • overrightarrow{CM} = (2 * -2) + (0 * 5) = -4 + 0 = -4

Отже, скалярний добуток векторів overleftrightarrow AB і vec CM дорівнює -4.