Question

Вдоль дороги через каждые 10 метров стоят столбы, причём на каждом конце дороги обязательно стоит столб. Когда попробовали повесить на каждый столб по 5 фонаря, 12 фонарей осталось лишних. А когда попробовали повесить на каждый столб по 6 фонарей, восьми фонарей не хватило. Какой длины сторона сквера? срочно ​

Answer 1

Необходимо найти НОК(45;60) = HOK(3 * 3 * 5;2 * 2 * 3
* 5) = 3 * 3 * 5 * 2 * 2 = 180 м.

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть длина стороны сквера равна Х метров.

Из условия задачи известно, что столбы стоят через каждые 10 метров, и на каждом конце дороги также стоит столб. Поэтому количество столбов равно (Х / 10) + 1.

Когда на каждый столб повесили по 5 фонарей, осталось 12 лишних фонарей. Значит, общее количество фонарей равно (5 * ((Х / 10) + 1)) + 12.

Когда на каждый столб повесили по 6 фонарей, не хватило 8 фонарей. Значит, общее количество фонарей равно (6 * ((Х / 10) + 1)) - 8.

Теперь у нас есть два уравнения:

(5 * ((Х / 10) + 1)) + 12 = (6 * ((Х / 10) + 1)) - 8.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(5Х / 10) + 5 + 12 = (6Х / 10) + 6 - 8.

(Х / 2) + 17 = (3Х / 5) - 2.

Уберем дроби, умножив обе части уравнения на 10:

5Х + 170 = 6Х - 20.

Х - 6Х = -20 - 170.

-5Х = -190.

Х = (-190) / (-5).

Х = 38.

Таким образом, длина стороны сквера равна 38 метрам.