Question

Представьте десятичную периодическую дробь обыкновенной 5,3(1),6,12(3),0,24(4) помогите пожалуйста дам 15 баллов и лучший ответ ​

Answer 1

1) 5,3(1).

Фомула для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную такая:

Z(N−p)/(9...9n0...0m) , где

Z - целая часть числа (если есть),

N - число состоящее из всех цифр после запятой, включая период (нули в начале нужно отбросить),

p - число состоящее из всех цифр после запятой до периода (нули в начале нужно отбросить),

n - количество цифр в периоде,

m - количество цифр после запятой до периода.

В нашем случае:

Z=5

N=31

p=3

n=1

m=1

Получаем:

5(31−3)/90=5(28/90) =5(14/45)

Ответ:

5,3(1)=5(14/45).

2) 6,12(3) = 6(123-12)/900 = 6(37/300).

3) 0,24(4) = 2(244-24)/900 = 11/45.

Answer 2

Чтобы представить десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, мы должны разделить периодическую часть на правильное количество девяток (если период состоит из одной цифры) или девятизначных чисел (если период состоит из нескольких цифр), затем добавить непериодическую часть и упростить получившуюся дробь.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. 5.3(1) В этой дроби период состоит из одной цифры, поэтому мы разделим его на девятку: 5.31 / 9 = 0.59(0)

Теперь добавим непериодическую часть: 0.59(0) + 5 = 5.59(0)

2. 6.12(3) В этой дроби период состоит из одной цифры, поэтому мы разделим его на девятку: 6.123 / 9 = 0.68(1)

Теперь добавим непериодическую часть: 0.68(1) + 6 = 6.68(1)

3. 0.24(4) В этой дроби период состоит из одной цифры, поэтому мы разделим его на девятку: 0.244 / 9 = 0.026(4)

Теперь добавим непериодическую часть: 0.026(4) + 0.24 = 0.266(4)

Таким образом, десятичная периодическая дробь обыкновенная 5,3(1),6,12(3),0,24(4) может быть представлена в виде обыкновенных дробей следующим образом: 5,3(1) = 5.59(0) 6,12(3) = 6.68(1) 0,24(4) = 0.266(4)

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждой дроби я указал период в скобках.