Question

У рівнобедреному трикутнику ОРК кут при вершині О дорівнює 48°. На основі РK позначено точку М так, що РМ=МК. Знайти величину кута POM.​

Answer 1

Ответ:

24°

Пошаговое объяснение:

надеюсь правильно.

Answer 2

У даному рівнобедреному трикутнику ОРК кут при вершині О дорівнює 48°. Оскільки трикутник ОРК рівнобедрений, то кути при основі РК будуть рівними. Позначимо кут при основі РК як x.

Також на основі РК позначено точку М так, що РМ=МК. Це означає, що МО є бісектрисою кута ПРК.

Оскільки ОМ є бісектрисою кута ПОК, то ми можемо скористатись теоремою про бісектрису: МО/ОК = МП/ПК

Оскільки трикутник ОРК рівнобедрений, то ОК = РК. Тому можемо замінити ОК на РК: МО/РК = МП/ПК

З останнього рівняння випливає, що МО/РК = МП/ПК. Оскільки РМ = МК, то МП = РК.

Тоді рівняння стає: МО/РК = РК/ПК

Також ми знаємо, що кут при вершині О дорівнює 48°. Оскільки МО є бісектрисою кута ПОК, то кут POM буде половиною кута ПОК, тобто (48°)/2 = 24°.

Отже, величина кута POM дорівнює 24°.