Question

Навколо трапеції описано коло. Обчисли інші кути трапеції, якщо кут G =27°. ∠F = ° ∠H= ° ∠E=

Answer 1

Ответ:

∠F=144°

∠Н=144°

∠Е=36°

Пошаговое объяснение:

Завдання треба виписувати повністю)

Є властивість кутів трапеції:

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°

тобто кут ∠F=180-36°=144°

Інша властивість чотирикутників і описаного кола:

Навколо опуклого чотирикутника можна описати коло тоді й тільки тоді, коли сума його внутрішніх протилежних кутів дорівнює 180 °

Тобто , якщо коло описано навколо трапеції- то це може бути тільки рівнобічна трапеція.

∠Н=144°

∠Е=36°

Answer 2

Щоб обчислити інші кути трапеції, нам потрібні додаткові відомості. Кути трапеції не можуть бути визначені лише за одним кутом. Вони залежать від форми трапеції і зв'язків між її сторонами і діагоналями.

Нехай AB і CD будуть паралельними сторонами трапеції, а EF і GH - непаралельні сторони. Тоді, використовуючи властивості кутів у трикутниках і колах, можна знайти деякі кути трапеції.

Наприклад, якщо ми знаємо, що EF і GH є діагоналями трапеції, і кути при основах EF і GH дорівнюють 90 градусам, тоді кути трапеції можуть бути обчислені за допомогою трикутників. Але без додаткових відомостей неможливо точно визначити значення кутів F, H та E у вказаному трапеції.