Question

Яблука двох гатунків ціною 12 грн/кг 1 15 грн/кг готують на продаж. Скільки кілограмів яблук кожного гатунку потрібно взяти, щоб отримати 60 кг суміші ціною 13 грн/кг? Даю всі бали!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

40 кг одного сорта по 12 грн/кг и 20 кг другого сорта по 15 грн/кг нужно взять, чтобы получить 60 кг смеси ценой 13 грн/кг.

Пошаговое объяснение:

Яблоки двух сортов по цене 12 грн/кг и 15 грн/кг готовят на продажу. Сколько килограммов яблок каждого сорта нужно взять, чтобы получить 60 кг смеси ценой 13 грн/кг?

Пусть х кг яблок взяли одного сорта по цене 12 грн/кг, тогда другого сорта  по цене 15 грн/кг взяли (60 - х) кг.

За х кг по цене 12 грн/кг заплатили:

12 · х = 12х (грн)

За (60 - х) кг по цене 15 грн/кг заплатили:

15 · (60 - х) = (900 - 15х) (грн)

Получили смесь яблок весом 60 кг по цене 13 грн/кг, за эту смесь заплатили:

13 · 60 = 780 (грн)

Составим уравнение и решим ее:

12х + 900 - 15х = 780

-3х = -120     |:(-3)

x = 40

40 кг яблок одного сорта по цене 12 грн/кг взяли для смеси.

Тогда другого сорта по цене 15 грн/кг взяли:

60 - 40 = 20 (кг)

Проверим:

За первый сорт заплатили:

12 · 40 = 480 (грн)

За второй сорт заплатили:

15 · 20 = 300 (грн)

За смесь:

480 + 300 = 780 (грн)

Средняя цена 1 кг смеси составила:

780 : 60 = 13 (грн/кг)

Верно.

#SPJ1

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг яблок взяли одного сорта по цене 12 грн/кг, тогда другого сорта по цене 15 грн/ кг взяли (60 - х) кг.

За х кг по цене 12 грн/кг заплатили:

12. х = 12х (грн)

За (60 - х) кг по цене 15 грн/кг заплатили:

15. (60 - x) = (900 - 15x) (грн)

Получили смесь яблок весом 60 кг по цене 13 грн/кг, за эту смесь заплатили:

13.60 = 780 (грн)

Составим уравнение и решим ее:

12x + 900 - 15x = 780

-3x=-120

1:(-3)

X = 40

40 кг яблок одного сорта по цене 12 грн/кг Взяли для смеси.

Тогда другого сорта по цене 15 грн/кг взяли:

60-40 = 20 (кг)

Проверим:

За первый сорт заплатили:

12.40 = 480 (грн)

За второй сорт заплатили:

15. 20 = 300 (грн)

За смесь:

480 + 300 = 780 (грн)

Средняя цена 1 кг смеси составила:

780: 60= 13 (грн/кг)

Answer 3

Позначимо кількість кілограмів першого гатунку яблук як x, а кількість кілограмів другого гатунку яблук як y.

За умовою задачі, ціна за 1 кг першого гатунку яблук - 12 грн, а ціна за 1 кг другого гатунку яблук - 15 грн.

Ми хочемо отримати 60 кг суміші ціною 13 грн/кг.

Зауважимо, що середня ціна кілограма суміші є середньозваженою ціною кілограмів першого і другого гатунків яблук:

(12x + 15y) / (x + y) = 13

Також у нас є обмеження, що сума кілограмів першого і другого гатунків яблук повинна дорівнювати 60 кг:

x + y = 60

Маємо систему рівнянь:

Система рівнянь: 12x + 15y = 13(x + y) x + y = 60

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки:

З другого рівняння виразимо x: x = 60 - y

Підставимо це значення x у перше рівняння: 12(60 - y) + 15y = 13(60)

Розв'яжемо це рівняння для y: 720 - 12y + 15y = 780 3y = 60 y = 20

Підставимо значення y у друге рівняння, щоб знайти x: x + 20 = 60 x = 40

Отже, щоб отримати 60 кг суміші з ціною 13 грн/кг, потрібно взяти 40 кг яблук першого гатунку і 20 кг яблук другого гатунку.