Question

Знайти всі кути рівнобічної трапеції,якшо один з них 24°​

Answer 1

Завдання.

────────────────────────

Дано:

ABCD - трапеція (AB = CD).

кут D = 24°.

Знайти:

кут A, кут B, кут C - ?

────────────────────────

Розв'язання:

За властивістю рівнобічної трапеції про кути при основах даної трапеції, маємо:

кут A = кут D,

кут B = кут C.

кут D = 24° = кут A.

Сума кутів будь-якого чотирикутника - 360°, тому:

кут B = кут C = 360° - (кут A + кут D) / 2 = 360° - (24° + 24°) / 2 = 312° / 2 = 156°.

────────────────────────

Відповідь: кут A = 24°, кут B = 156°, кут C = 156°.

Answer 2

Рівнобічна трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а всі сторони мають однакову довжину. В такій трапеції кути при основі (тобто паралельних сторін) рівні між собою, а кути при вершинах також рівні.

Оскільки один з кутів рівнобічної трапеції дорівнює 24°, то ми знаємо, що протилежні кути також мають таку саму міру.

Отже, щоб знайти всі кути рівнобічної трапеції, ми можемо застосувати такі рівності:

Кут при основі 1 = Кут при основі 2 = 24° (відомий)

Кут при вершині 1 = Кут при вершині 2 = ? (Ці кути рівні між собою і також рівні кутам при основі)

Отже, всі кути рівнобічної трапеції будуть дорівнювати:

Кут при основі 1 = Кут при основі 2 = 24° Кут при вершині 1 = Кут при вершині 2 = 24°