Question

Основою піраміди є квадрат зі стороною 20 см. Одне бічне ребро перпендикулярно площині основи і дорівнює 15 см. Обчисли площу бічної поверхні. Площа бічної поверхні см2.

Answer 1

ΔSBA = ΔSBC по двум катетам (SB - общий, ВА = ВС как стороны квадрата).
см²
Из прямоугольного треугольника SBA по теореме Пифагора:

см
BA⊥AD как стороны квадрата,
ВА - проекция SA на плоскость основания, значит
SA⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
Аналогично, SC⊥CD.
ΔSAD = ΔSCD по гипотенузе и катету (AD = DC как стороны квадрата, SD - общая).
см²
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней:
Sбок. = 54 · 2 + 90 · 2 = 108 + 180 = 288 см²





Поменяй цифры

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні піраміди нам потрібно знати площу бічної грані і кількість бічних граней.

Площа бічної грані піраміди може бути обчислена за допомогою формули для площі прямокутного трикутника: S = (1/2) * a * b, де a і b - катети прямокутного трикутника.

У нашому випадку, один катет прямокутного трикутника є довжина бічного ребра піраміди, що дорівнює 15 см. Інший катет можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки він є гіпотенузою прямокутного трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a = 15 см (довжина бічного ребра), c = 20 см (сторона основи).

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 20^2 - 15^2 b^2 = 400 - 225 b^2 = 175 b = √175 b ≈ 13.23 см

Тепер ми маємо значення обох катетів прямокутного трикутника. Використаємо формулу площі прямокутного трикутника: S = (1/2) * a * b S = (1/2) * 15 см * 13.23 см S ≈ 98.74 см²

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди становить приблизно 98.74 см².