Question

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова «танкетка», при этом запрещено буквосочетание “ант”.

Answer 1

Анкета


Верно)

Можно лучший ответ?)))

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем количество всех перестановок букв в слове "танкетка". В этом слове есть 8 букв, из которых 2 повторяются (т - 2 раза, к - 2 раза), поэтому общее количество перестановок будет равно:

8! / (2! * 2!) = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 2 * 1) = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 20,160.

Теперь найдем количество перестановок, в которых буквосочетание "ант" не встречается. Мы можем считать буквы "ант" как одну единицу, поэтому у нас остается 5 элементов (т, к, е, к, а/н/т) для перестановки.

Таким образом, количество различных слов, которые можно получить перестановкой букв слова "танкетка", при этом запрещено буквосочетание "ант", равно:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: 120 различных слов.