Question

Катер проплыл по течению 50 км за 2 часа,а против течения-на 10 км больше за 3 часа.Найдите собственную скорость катера и скорость течения.Системой линейных уравнений способом сложения.

Answer 1

50/2=25 км/ч скорость по течению
50+10/3=20 км/ч скорость против течения
х - течение реки
25-х=20+х
-2х=-5
х=2,5 км/ч скорость течения реки
25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Пусть х - собственная скорость катера.
пусть у - скорость течения реки.
Тогда х-у - скорость катера по течению.
х-у - скорость катера против течения.

Система уравнений:
х+у = 50/2
х-у = (50+10)/3

х+у = 25
х-у = 20

Сложим уравнения:
х+у+х-у = 25+20
2х = 45
х = 45:2
х = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

х+у-х+у = 25-20
2у = 5
у = 5:2
у= 2,5 км/ч- скорость течения реки.

Проверка
1) 50/(22,5+2,5) = 50/25=2 часа - время пути по течению реки.
2) (50+10)/(22,5-2,5) =
= 60/20= 3 часа - время в пути против течения реки.