Question

Допоможіть будь ласка, запишіть розв'язок Дано: точка C (12; 30; 8). Запишіть координати точки, симетричної до точки С відносно: 1) початку координат; 2) oci Oy; 3) площини yz.​

Answer 1

1. Симетрична точка до точки C відносно початку координат матиме координати (-12; -30; -8).
2. Для знаходження симетричної точки відносно осі Oy, треба замінити знак координати x на протилежний. Отже, координати симетричної точки будуть (-12; 30; 8).
3. Симетрія відносно площини yz означає заміну координати x на протилежну. Таким чином, координати симетричної точки будуть (-12; 30; 8).

Answer 2

Щоб знайти координати точки, симетричної до точки C (12; 30; 8) відносно різних об'єктів, потрібно враховувати особливості симетрії. Розглянемо кожен випадок окремо:

1. Відносно початку координат (0; 0; 0): Для знаходження симетричної точки відносно початку координат, просто помножимо координати точки C на -1: Симетрична точка відносно початку координат матиме координати (-12; -30; -8).

2. Відносно осі Oy: Ось Oy пройде через точки з координатами (0; 0; 0) та (0; 1; 0). Щоб знайти симетричну точку відносно осі Oy, відобразимо координати точки C відносно осі Oy, змінивши знаки x- та z-координат: Симетрична точка відносно осі Oy матиме координати (-12; 30; -8).

3. Відносно площини yz: Площина yz перпендикулярна до осі x. Щоб знайти симетричну точку відносно площини yz, відобразимо координати точки C відносно цієї площини, змінивши знак x-координати: Симетрична точка відносно площини yz матиме координати (-12; 30; 8).

Отже, координати симетричної точки відносно:

1. Початку координат: (-12; -30; -8).
2. Осі Oy: (-12; 30; -8).
3. Площини yz: (-12; 30; 8).