Question

Найдите объем и площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 3, высота-8

Answer 1

V= 1/3 * S(осн)*H/
SΔ = 1/2 *a*b*sinα = 1/2*3*3*sin 60°=9/2*√3/2 = (9√3)/4.
V = 1/3 * (9√3)/4 *8 = 6√3. Для нахождения Боковой поверхности нужно знать апофему пирамиды.
KO=1/3 KC = 1/3*AC*sin 60° = 1/3 * 3*√3/2 =√3/2.
MK²=KO²+OM² = (√3/2)²+8²=3/4+64=64 3/4=195/4
MK=√195/2 - это апофема.
S= 1/2*P*MK = 1/2*9*√195/2 = (9√195)/4.