Question

Розв'яжіть рівняння: ||х|+4|=5

Answer 1

Ответ:

Почнемо

з того, що розглянемо два

випадки, коли аргумент в модулі може

бути додатнім і від'ємним:

Якщо x ≥ 0, то |x| = х . Тоді

отримаємо:

|x| + 4 = 5 ⇒ |x| = 1.

Звідси х = 1.

Якщо x < 0 , то |x| = —х . Тоді

отримаємо:

| − x | + 4 = 5 ⇒ | − x| = 1.

-

Звідси x = -1.

Отже, розв'язками рівняння ||x| +

4| = 5 є x = 1 та х -1.

Answer 2

Для розв'язання рівняння ||x| + 4| = 5 ми спочатку розглянемо два випадки: коли вираз у модулі від'ємний і коли він додатній.

1. Випадок, коли x від'ємний: У цьому випадку ми можемо записати рівняння як -x + 4 = 5, оскільки |x| = -x, якщо x від'ємний. Тепер розв'язуємо це рівняння: -x + 4 = 5 -x = 5 - 4 -x = 1 x = -1

2. Випадок, коли x додатній: У цьому випадку ми можемо записати рівняння як x + 4 = 5, оскільки |x| = x, якщо x додатній. Тепер розв'язуємо це рівняння: x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

Отже, розв'язками рівняння ||x| + 4| = 5 є x = -1 та x = 1.