Question

Разложите на множители (5а-4)*(3а+4)-4а*(3,5а+2)

Answer 1

(5а-4)(3а+4)-4а(3,5а+2)=

=15а²+20а-12а-16-14а²-8а=

=а²-16=(а-4)(а+4)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители и упростим его.

Начнем с первого слагаемого: (5a - 4) * (3a + 4). Мы можем использовать формулу разности квадратов для этого.

Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему первому слагаемому:

(5a - 4) * (3a + 4) = [(5a) * (3a)] - [(4) * (4)] = 15a^2 - 16

Теперь рассмотрим второе слагаемое: -4a * (3.5a + 2). Мы можем просто раскрыть скобки, умножив -4a на каждый элемент внутри скобок:

-4a * (3.5a + 2) = -14a^2 - 8a

Теперь объединим оба слагаемых:

(5a - 4) * (3a + 4) - 4a * (3.5a + 2) = 15a^2 - 16 - 14a^2 - 8a

Сгруппируем подобные слагаемые:

(15a^2 - 14a^2) + (-16 - 8a) = a^2 - 8a - 16

Итак, исходное выражение (5a - 4) * (3a + 4) - 4a * (3.5a + 2) можно разложить на множители в виде a^2 - 8a - 16.