Question

Розв'яжіть нерівності 1) х²-7х--30<0 2)4х²+16х≥0 Можна , будь ласка із розв'язком х малюнком .​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот ответ надеюсь правильно.

Answer 2

1. Для розв'язання нерівності х² - 7х - 30 < 0 спочатку знайдемо корені квадратного рівняння х² - 7х - 30 = 0.

Факторизуємо ліву частину рівняння: х² - 7х - 30 = (х - 10)(х + 3) = 0

Тепер вирішимо це рівняння: х - 10 = 0 => х = 10 х + 3 = 0 => х = -3

Таким чином, ми отримали два корені: х = 10 та х = -3.

Тепер розташуємо ці корені на числовій прямій:

luaCopy code
   -∞      -3       10       +∞
    |-------|--------|--------|
        x      x        x

Потім виберемо тестову точку в кожному з трьох інтервалів:

• Перший інтервал: х < -3. Виберемо х = -4.
• Другий інтервал: -3 < х < 10. Виберемо х = 0.
• Третій інтервал: х > 10. Виберемо х = 11.

Оцінимо знаки виразу х² - 7х - 30 в цих точках:

1. Підставимо х = -4: (-4)² - 7(-4) - 30 = 16 + 28 - 30 = 14 > 0
2. Підставимо х = 0: (0)² - 7(0) - 30 = 0 - 0 - 30 = -30 < 0
3. Підставимо х = 11: (11)² - 7(11) - 30 = 121 - 77 - 30 = 14 > 0

Отже, у нерівності х² - 7х - 30 < 0, виконується -3 < х < 10.

2. Для розв'язання нерівності 4х² + 16х ≥ 0 спочатку факторизуємо вираз:

4х(х + 4) ≥ 0

Знайдемо корені цього рівняння:

1. х = 0
2. х + 4 = 0 => х = -4

Розташуємо ці корені на числовій прямій:

luaCopy code
   -∞      -4       0       +∞
    |-------|--------|--------|
        x       x        x

Виберемо тестову точку в кожному з трьох інтервалів:

• Перший інтервал: х < -4. В