Question

(106) 3.) Разложите на множители выражения: a) y-10y+25= b) x(a-3)+y(3-a)-2(3-a)​

Answer 1

Ответ:

а) 1у-10у+25

-9у+25

в) (а-3)(х-у+2)

Answer 2

a) Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие множители, у которых произведение будет равно исходному выражению. В данном случае у нас есть квадратный трёхчлен, поэтому мы можем применить формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(y - 5)(y - 5)

Мы получаем такое разложение, потому что (-5) * (-5) = 25 и (-5) * y + y * (-5) = -10y. Таким образом, разложение выражения y - 10y + 25 на множители будет (y - 5)(y - 5).

b) Раскроем скобки:

x(a - 3) + y(3 - a) - 2(3 - a)

Поменяем местами слагаемые в скобках:

x(a - 3) - y(a - 3) - 2(a - 3)

Теперь мы можем вынести общий множитель (a - 3):

(a - 3)(x - y - 2)

Таким образом, разложение выражения x(a - 3) + y(3 - a) - 2(3 - a) на множители будет (a - 3)(x - y - 2).