Question

катер за 2 часа по озеру и за 3,4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние что за 3 часа по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч​​

Answer 1

Ответ:

8 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость катера = х км/ч

Скорость катера по течению = х + 3 км/ч

Скорость катера против течения = х - 3 км/ч

Так как у озера нет течения, то катер плывет по нему с собственной скоростью.

2 * х + 3,4 * (х - 3) = 3 * (х + 3)

2х + 3,4х - 10,2 = 3х + 9

5,4х - 10,2 = 3х + 9

5,4х - 3х = 9 + 10,2

2,4х = 19,2

х = 19,2 : 2,4

х = 8

Собственная скорость катера = (х) = 8 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость катера в стоячей воде (без учета течения) равна V км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

За 2 часа катер проплывает расстояние, которое обозначим как D1.

За 3,4 часа катер против течения реки проплывает такое же расстояние D1.

За 3 часа катер по течению реки проплывает расстояние, которое также обозначим как D1.

Пусть время, требуемое для проплывания расстояния D1 против течения реки, составляет t1 часов, а время, требуемое для проплывания расстояния D1 по течению реки, составляет t2 часов.

Используя формулу скорости (скорость = расстояние / время), мы можем записать следующие уравнения:

За 2 часа: V = D1 / 2 ...(1)

За 3,4 часа против течения: V - 3 = D1 / 3.4 ...(2)

За 3 часа по течению: V + 3 = D1 / 3 ...(3)

Из уравнения (1) мы можем выразить D1: D1 = 2V

Подставим это значение в уравнения (2) и (3):

2V - 3 = (2V) / 3.4 ...(4)

2V + 3 = (2V) / 3 ...(5)

Уравнение (4) можно решить относительно V:

2V - 3 = (2V) / 3.4

Умножим обе части уравнения на 3.4 для избавления от дробей:

6.8V - 10.2 = 2V

Перенесем все члены с V на одну сторону:

6.8V - 2V = 10.2

4.8V = 10.2

V = 10.2 / 4.8

V ≈ 2.125

Таким образом, собственная скорость катера (без учета течения) составляет около 2.125 км/ч.