Question

Путь 60км один поезд проехал на 1 час быстрее второго.Найдите скорость каждого если скорость одного из них была на 5 км/час меньше второго​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого поезда: 55 км/час.

Скорость второго поезда: 60 км/час.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть V1 и V2 обозначают скорости первого и второго поезда соответственно.

Мы знаем, что расстояние, пройденное каждым поездом, равно 60 км.

По условию задачи первый поезд проехал это расстояние на 1 час быстрее второго.

Таким образом, время, затраченное первым поездом, равно времени, затраченному вторым поездом, плюс 1 час:

60 / V1 = 60 / V2 + 1 (1)

Условие также говорит, что скорость первого поезда была на 5 км/час меньше, чем скорость второго:

V1 = V2 - 5 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение V1 из уравнения (2) в уравнение (1):

60 / (V2 - 5) = 60 / V2 + 1

Умножим обе части уравнения на V2(V2 - 5), чтобы избавиться от знаменателей:

60V2 = 60(V2 - 5) + V2(V2 - 5)

60V2 = 60V2 - 300 + V2^2 - 5V2

0 = V2^2 - 5V2 - 300

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить.

Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением:

(V2 - 20)(V2 + 15) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для V2: 20 и -15.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, отбрасываем -15.

Таким образом, V2 = 20 км/ч.

Используя уравнение (2), находим значение V1:

V1 = V2 - 5 = 20 - 5 = 15 км/ч.

Итак, скорость первого поезда составляет 15 км/ч, а скорость второго поезда - 20 км/ч.