Question

Знайдіть площу бічної поверхні прямої трикутної призми в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетами 16 та 20 см, якщо висота 30 см.

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности = площади боковой поверхности + 2 площади основания.

1) в оснвоании лежит прямоугольный треугольник. Площадь находим как 1/2 произведения катетов , т..е 12*5:2= 30 см^2/

2)площадь бококвой поверхности = половине периметра основания на высоту.

чтобы найти периметр , надо знать все три стороны треугольника. Треугольник прямоугольный, поэтому гипотенузу находим по теореме Пифагора. 12^2+5^2=144+25=169, гипотенуза равна 13.

3) ищем периметр 13+12+5=30 см.

4) ищем площадь боковой поверхности 30*10=300

5) площадь полной поверхности равна 300+2*30=360 см

Answer 2

Площа бічної поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена, використовуючи формулу:

A = (периметр основи) × (висота бічної грані) / 2

Спочатку знайдемо периметр основи прямокутного трикутника. Знаючи його катети, можна застосувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

гіпотенуза² = 16² + 20² гіпотенуза² = 256 + 400 гіпотенуза² = 656 гіпотенуза = √656 гіпотенуза ≈ 25.61 см

Тепер, коли у нас є довжина гіпотенузи трикутника, можна знайти периметр основи:

периметр = катет₁ + катет₂ + гіпотенуза периметр = 16 + 20 + 25.61 периметр ≈ 61.61 см

Замінимо відповідні значення у формулі площі бічної поверхні:

A = (61.61) × (30) / 2 A ≈ 1848.3 см²

Отже, площа бічної поверхні прямої трикутної призми становить близько 1848.3 см².