Question

Срочно в прямокутному трикутнику abc кут с=90 знайти ас, якщо вс=а, кут в =[бета}

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо сторони трикутника abc наступним чином:

сторона, що лежить протикутника C, буде позначатись як c;

сторона, що лежить протикутника A, буде позначатись як a;

сторона, що лежить протикутника B, буде позначатись як b.

Оскільки трикутник abc є прямокутним, то за теоремою Піфагора ми знаємо, що:

c² = a² + b²

Оскільки вс=а, то b=2a, з урахуванням цього ми можемо переписати попередню формулу у вигляді:

c² = a² + (2a)²

c² = a² + 4a²

c² = 5a²

Тепер ми можемо знайти довжину сторони ac:

ac = √(c² - a²)

ac = √(5a² - a²)

ac = √(4a²)

ac = 2a

Отже, довжина сторони ac дорівнює 2a.

Answer 2

Я припускаю, що ви маєте на увазі прямокутний трикутник ABC з прямим кутом в точці C, де кут A = 90 градусів, BC = a, і кут B = β. Вам потрібно знайти довжину сторони AC.

Давайте розглянемо використання тригонометрії для вирішення цієї задачі.

У прямокутному трикутнику, якщо один кут дорівнює 90 градусам, то другий кут є доповненням до 90 градусів. Отже, кут B = β і кут A = 90 градусів, отримуємо кут C = 90 - β.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричний співвідношення синуса для вирішення задачі. Згідно з визначенням синуса, ми маємо:

sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, ми шукаємо сторону AC, яка є протилежною куту B. Також, сторона BC є гіпотенузою. Отже, ми можемо записати:

sin(β) = AC / a

За допомогою алгебри ми можемо виразити AC:

AC = a * sin(β)

Тепер у вас є формула для обчислення довжини сторони AC з відомими значеннями a та β. Просто підставте відповідні значення і обчисліть результат.